2009年6月19日 星期五

學生彼此出題:捉放法

生物教到生物族群這個部份時,跟學生說科學家為了瞭解生物的族群大小,會用一些估算族群的方式,其中之一就是捉放法。

所謂捉放法,故名思義,就是將動物捉來玩弄一下再放回去的一種方法。我們通常抓幾隻倒楣的傢伙,在牠身上做記號後放回。過一陣子再捉個幾隻,看看裡面有記號的共幾隻,就可以推估原本的群體大約有多少數量。

聽起來很複雜,其實它的道理很簡單。

生物捉放法概念

比方說,今天有間房子內有 1000 隻蟑螂,我抓其中的 100 隻做記號後放回去,所以有記號的蟑螂:所有蟑螂 = 100:1000 = 1:10。隔一陣子後(讓蟑螂混合均勻),我從這 1000 隻蟑螂中再抓 200 隻出來,你覺得應該會有幾隻有記號?

『太簡單了,20 隻。因為有記號的個體佔 1/10,所以 200 隻的 1/10 就是 20 隻。』

沒錯,我們會預期有標記的就是 20 隻,因為 100/1000 = 20/200。

好,現在情況變了,我們現在不知道房子內有多少隻蟑螂。我抓其中的 100 隻做記號後放回去,隔一陣子後我再抓 200 隻出來,結果有 20 隻有記號,那原本房子內的蟑螂是幾隻呢?

很類似嘛,式子列出來: 100/X = 20/200,所以 X = 1000 隻。

這就是捉放法,我們利用捉、放、捉的過程,來估算群體總數,這對於清點沒辦法一個個仔細數的生物有很大的幫助。把捉放法用到的計算式寫成比較通用的公式就是:

全部標記數 / 總群體個數 = 取樣中有記號的數目 / 取樣的總數

因為用到數學的計算,所以教完了這個部份,要學生多做些練習。我還是要求學生回家要出一個題目來考同學,隔天收到題目時真是驚喜連連啊!

這次的題目中,數學程度較好的同學會試著把數學給融合進來,讓我有點搞不懂他們的題目到底是考生物還是在考數學了,這真的是很有創意的做法!

他們的題目可能不適合在放期末考考題中(會打死許多程度沒那麼高的學生),但是分享出來,生物老師如果想要在班上當做有獎徵答的題目倒是很適合!

捉放法創意題

  1. 熱帶雨林裡本來有一群開心的紅毛猩猩,但是有一天來了一群人類,他們捉了500隻猩猩標記起來。不過這過程中卻死了3隻無標記猩猩和5位人類。21天後,人類又捉了400隻猩猩,祇有50隻有標記。幸運的是無人傷亡。現在族群裡剩下幾隻猩猩?(出題者:林昱宏)
     
    附註:除了問捉放法之外,題目還有生態關懷呢!
     
  2. 可樂尼洛接受彭哥列的委託來預估魚池的魚群量。他從別處帶來一批有標幟的同種魚放入魚池。隔週,捕獲到200尾魚,其中有標幟者20尾。可樂尼洛經此方式推算出池中原有18000條魚。請問,他從別處帶來的魚有多少尾?(A)1400 (B)1600 (C)1800 (D)2000 (E)以上皆非 (出題者:吳旻軒)
     
    附註:這類題目小時候讀書時常看到,現在好久沒看到,想不到學生讓這類題目復活了。
     
  3. 甲山上有X隻蚱蜢,抓600隻到另一個地方,做記號後放回甲山中。隔2週再捉Y隻,其中有2隻有記號。又乙山上有X+100隻蚱蜢,從中抓500隻做記號後放回乙山中。隔二週再抓2Y隻,其中有3隻有記號。問X、Y=?(出題者:沈政昕)
     
    附註:我已經完全的敗給沈政昕了!還可以用捉放法玩聯立方程式!!會不會太強了一點?:O這真的太神奇了啊!
     
  4. 我愛羅 & 鳴人在向上國中操場對決。鳴人使出多重影分身之術。我愛羅為了要知道鳴人有多少分身,就在鳴人的100個分身上施加特殊物質,並用大絕技把那100個分身均勻打散。再隨便抓50個分身,且發現其中祇有一個分身的身上有特殊物質。求鳴人有多少分身?(出題者:胡哲瑜)
     
    附註:卡通也能玩捉放法,胡哲瑜你實在太了不起了!請受我一拜!
     
  5. 小明原本在袋子中放置X顆小黃豆,準備做捉放法的實驗。卻發現其中有1/2被媽媽拿去做豆腐,剩下的部份又被弟弟拿走1/3。他祇好將剩下的黃豆取300顆做記號。結果這些有記號的黃豆又被弟弟拿走了150顆。小明將剩下的150顆黃豆放進袋中攪勻後取出50顆,其中有10顆做了記號。請問,弟弟共拿了幾顆黃豆?若弟弟沒有拿走作了記號的黃豆,則沒做記號的黃豆:有記號的黃豆=?(出題者: 蔡君弘)
     
    附註:這豆子的命運還真是多桀!又是被拿去做豆腐,又是被弟弟亂拿的!原來當豆子也不輕鬆的啊!
     
  6. 在一棟房子裡,有X隻螞蟻,之後再放入1000隻紅火蟻。隔三週後抓出200隻,其中有2隻紅火蟻。求X=?(出題者:曾蕙君)
     
    附註:好恐怖,我不想被紅火蟻咬一口啊!!房子內放紅火蟻,真是太可怕了!!XD
     
  7. 有一個包包裡面裝著 X2 個肉包,無聊的人放 5050 個菜包到包包裡,無趣的人從包包中拿 2527 個包子,其中 2 個是菜包。請問 X2 的末三位為何?加分題:X=?2X=?0.04X-1=?(出題者:劉立宏)
     
    附註:平方、開根號都出來了。原本要同學出題時,沈政昕就放話要出開根號的題目。想不到後來沈政昕出了聯立方程式,倒是劉立宏出了開根號的題目出來。我祇能說,你們怎麼這麼厲害?害我一面整理題目一面大笑!!
     
  8. 山中原有X隻台灣黑熊,從他處抓來50隻有記號的放入其中。兩週後再捉21隻,發現祇有一隻有記號。求X=?這一群黑熊後來又加入了Y隻有記號的黑熊,抓了121隻,裡面有11隻有記號。求Y=?(出題者:莊學群)
     
    附註:有基本題,有加分題,考慮到不同層次的同學,了不起啊!
     
  9. 在神奇寶貝的世界,某一塊大草原上有一群皮卡丘在此生活。而鳴人接到了一個任務,內容是要算出那群皮卡丘的數目。所以他從裡面抓了582隻皮卡丘作記號後放回。過了兩個禮拜,他又抓了1250隻,其中有97隻是有作記號的。鳴人利用這些資料算出了這群皮卡丘的數目,完成了任務。Q1:請問鳴人所使用的計算方法稱為?Q2:那群皮卡丘當中沒有作記號的有幾隻?(出題者:溫心怡)
     
    附註:如果台灣有這麼多隻皮卡丘,我們就不用擔心夏天缺電了!!『去吧!!皮卡丘!!』
     
  10. 下列哪一種估算花豆數量的方法可以得到最正確的數目?哪個方法可以最有效率算出概略數字?(A)慢慢算 (B)捉放法 (C)樣區法 (D)目視法 (E)透光法 (F)魔法 (G)心算 (H)珠算 (I)拜佛,請示佛祖 (J)猜的 (K)不會嗎?問老師最快啊!(出題者:林允柔)
     
    附註:老師也不會怎麼辦?XD
     
  11. 有一地區有X隻小燕鷗,Y隻冠羽畫眉。各捉50隻做記號。過兩星期後各抓150隻,小燕鷗有一隻有記號,冠羽畫眉有10隻有記號。Q1:小燕鷗有幾隻?Q2:冠羽畫眉有幾隻?Q3:兩者總共有幾隻?Q4:兩者間相差幾隻?(出題者:洪宏明)
     
    附註:這是最貼心的數學題啊!祇需要用到小一的加減!不必開根號!
     
  12. 125 班有 X人,禮拜一第四節數學課陳○凱老師發了張隨堂考卷,加上老師總共10人100分。若鍾○瑄問了四個人,有兩人100分,則 X=? 若隔壁班的沈○萓和孫○翔也被找來 125 寫同張考卷,則:2人都是100;2人都不到90;1人100,1人79,對X有何影響?(一樣問4人,其中2人100)從四次平均,125有幾人?(出題者:鍾郁瑄)
     
    附註:好生活化的題目,連數學老師都被拉下海客串一角了!第二個題目初看時不太瞭解郁瑄的問題,想了一下才搞懂她在問什麼,很有變化的題目耶!
     
  13. 125 教室中有雌恐龍 X 隻。從其他教室抓來雄恐龍 300 隻做記號,放入 125 教室中。經過一段時間之後,抓出了雌恐龍 100 隻,雄恐龍 50 隻,請問 125 教室中原有多少隻雌恐龍?(出題者:鍾妮芳)
     
    附註:真是好大的教室啊!!XD

哎,學生真是創意無限啊!雖然每天整理這些題目要花好久好久的時間,但每看一張學生交來的紙條我就忍不住大笑!完全被同學們逗樂了!

這些題目要好好收集起來,可以整以後的學生!!:P

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