剛剛在黃老師部落格看到『印度的九九乘法』這篇文章，文章裡面提到，印度的數學教育不祇教到九九乘法，而是教到 19*19 為止。
因為平常買個早餐、吃個晚餐自己也會算一下花費，計算多了，所以到 15*15 都還知道是多少，但是 19*19 實在是沒想過。
我心想：『哇，是 19*19 耶！！這如果要用死背的也未免太累了一點，所以一定有什麼方法可以簡化這個步驟』。
所以在繼續讀黃老師的文章之前，我做了一點小計算。
[@more@]
因為九九乘法我們都背過了，所不知道的是 10*10 ~ 19*19 的這一部份，所以我假設我想要計算的是 (10+x) * (10+y) (x,y 都是個位數)，那麼計算一下：
(10 + x) * (10 + y) = 100 + 10x + 10y + xy = 10 * (10 + x + y) + xy
OK，看起來這樣還滿容易計算的。
比方說 17 * 18 好了，代入上式：
(10 + 7) * (10 + 8) = 100 + 10*7 + 10*8 + 7*8
= 10 * (10 + 7 + 8) + 7*8 = 250 + 56 = 306
算久了，就直接代入最後一步就好：
15*12 = 10 * (10 + 5 + 2) + 5*2 = 180
偷偷看一下黃老師的答案，賓果，雖然描述的方式不太一樣，印度人的算法也是相同的！！:D
嗯，既然算到 19*19 了，那有辦法算到 99*99 嗎？
其實方法也是差不多啦，就假設為 (x*10 + y) * (a*10 + b) 好了：
(x*10 + y) * (a*10 + b) = 100ax +10ay + 10xb + yb = 10(10ax +ay + xb) + yb
比方說要 83 * 92 好了，那麼就是：
(8*10 + 3) * (9*10 + 2) = 10*(10*8*9 + 9*3 + 8*2) + 2*3
= 10*(720 + 27 + 16) + 6 = 7636
嗯，是心算的出來沒錯，不過好像很容易心算錯誤……這麼大的數字還是拿著筆計算比較快！！XD
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